全國素養競賽

自2008年發展至今，卓越盃數學競賽試題的命題始終以我國學校數學課程的核心「數學素養」為主要導向。試題設計巧妙地融入學生的生活經驗，透過真實情境呈現題目資訊，引導學生理解、思考並推理問題的解決方法。這種命題方式旨在擺脫過去數學解題僅限於符號與公式操作的窠臼，轉而強調對問題情境的理解、數學元素的辨識、數學模型的建立、數學知識的運用與推理，最終將解題結果回歸並解釋生活情境問題。歷經十多年的命題經驗累積，以及來自家長與教師們的寶貴回饋，卓越盃的試題樣式和解題要求已趨於成熟與穩定。

卓越盃試題包含基礎挑戰題與素養挑戰題二部分。基礎挑戰題的數學概念主要源於學校課程內容，其命題方向著重整合學生已習得的數學知識，形成具有一定挑戰性的問題。由於競賽本身具有選拔與鑑別的功能，基礎挑戰題在概念連結的廣度及運算需求的複雜度上，相較於學校課本或習作中的題目更高，難度略勝於學校考試試卷，但仍嚴謹地控制在學校考試範圍之內。此外，基礎挑戰題的所有題目都經過預先測試與分析，並根據預試結果調整難易度，這使得即使對數學學習非特別擅長的學生，也能透過基礎挑戰題了解自身在學校所學數學概念的理解與應用程度。

相較之下，素養挑戰題雖然同樣以學生已學過的課程內容為基礎，但更強調在解題過程中對試題情境資訊的理解與轉換能力，進而順利解決問題。不同於學校制式的讀題、反應與計算模式，素養挑戰題的問題情境對學生而言可能較為陌生，題幹敘述也可能較長，可能出現不熟悉的詞語等。在有限的考試時間內，大量訊息的閱讀與陌生資訊的理解對學生構成相當大的考驗，這也使得素養挑戰題的挑戰性高於學校試卷。整體而言，素養挑戰題旨在評估學生的數學訊息閱讀理解、數學結構辨識，以及邏輯與空間推理等高階能力，而這些能力往往難以僅從傳統的數學學習中直接培養。

為了鼓勵學生透過閱讀和解決卓越盃素養挑戰題的過程，培養自我充實與自主學習的能力，自 2020 年起，素養挑戰題採用題組形式呈現。在同一情境下，會出現2至3個問題，學生在理解題目的背景條件後，需要解決多個相關但不直接關聯的問題。題組試題通常會將較為簡單的問題置於前端，引導學生逐步思考，有時甚至能在解決第一道問題的過程中，啟發後續問題的解題思路。更重要的是，素養挑戰題的題組設計蘊含著「同一情境下可能存在多個數學問題」的意涵：給定的已知條件不同，可能產生不同解題難度的問題；即使在相同的條件下，不同的提問方式也能引導出不同的數學問題。我們期望學生能透過這類題型，學習從不同角度思索問題，並嘗試針對學校的數學題目主動提出疑問，例如「在這樣的條件下還可以問哪些問題？」或「如果條件改變了，又會產生哪些新的數學問題？」，而不僅僅滿足於解決單一問題並獲得單一解題經驗。

主動發現問題並自行尋求解決方案，是所有學科學習中最核心的關鍵能力。卓越盃希望透過競賽傳達這樣的理念，並期盼獲得家長們的支持。誠然，學生數學能力的發展需要勤於思考與練習解題，但相較於反覆的大量練習，更有效的方式是鼓勵學生養成自我提問的習慣，進而培養更深層次的學習能力。

                                                                                         卓越盃試題小組召集人