教育面面觀:

數學考得好,講究天分嗎?

分類/專家怎麼說   作者:賴以威助理教授


回想從前念書,數學是許多人花最多時間但依然考不好的學科。偏偏,班上總是有那麼一兩個人,只花一點時間數學就能考高分。

「他就是有數學天份。」

比起其他學科,我們更常聽見「數學腦」的說法:數學是天生的才能,後天勉強不來。國外的一項研究,訪問各個理工領域的專家一個問題:「請問你們領域講究『天賦』嗎?」或許沒有太意外,數學家回答「是」的比例最高。

你認同數學真的是一門需要天賦的知識,以及真的有人特別有數學天賦嗎?

 

回答這個問題之前,我們再聊聊另一個研究:國際學生能力評量計畫(PISA)的分析師定義出全球表現最佳的一群學生,數學程度領先了同年級其他人一年以上。這群學生具備一個共同特質:不被「答錯」打倒。對他們來說,每次犯錯都是學習的起點,好好理解,拆開了名為錯誤的包裝紙,就能學到背後的新知識。

聽起來很容易。可回想以前念書,我們能總是這麼坦然面對錯誤嗎?

相信數學天賦論的人,更容易把答錯直接歸納成「沒有數學腦」。對他們來說,犯錯不是學習的起點,而是終點。答錯讓他們誤以為自己的數學天花板在這裡,往下遇到更難的數學,只會更無法掌握。

這是一件非常可惜的事情。

 

回到一開始的問題,每個領域都有天才,梵谷、愛因斯坦、牛頓、達文西……,每個人也的確都有擅長或不擅長的事情。但比起天賦的限制,越來越多的實例與相關研究顯示,真正限制數學學習成就的,或許反而是這種「認為自己沒數學腦」的心態。

PISA研究團隊定義出來的優異學生,則認為自己能靠努力學好數學,具備「成長型數學思維(mathematical
mindset)」。

孩子一生經歷的大腦增長經驗,遠比任何先天的大腦差異來得重要。 這是提出成長型數學思維的美國史坦福大學數學系教授波勒(J. Boaler)的看法。

她的觀念比我們的論點走在更前面。波勒教授認為,就算是愛因斯坦所展現的才華,也是後天得到的,因為愛因斯坦常提到自己的成就來自於所犯的錯誤,以及努力。近年來,也越來越多研究指出大腦的可塑性,

回到數學學習,我們把面對「答錯的題目」這點說得更仔細些。成長型思維的人會去看詳解,看不懂再查課本,不懂再問人……他相信只要找到正確的方法,必然可以弄懂。反之,認定數學是天賦的僵固型思維,會限制我們發問。一來,問了不一定懂;二來,問了就暴露自己沒天分的事實(更嚴重的是,人們普遍把「數學天分」直接跟更大的「聰不聰明」畫上等號)。

幫助小朋友知道,數學是一門可以靠努力就學好的知識,培養他們擁有成長型數學思維。這是作為大人要先建立起的觀念。有了這個想法,接下來我們再聊聊,培養成長型數學思維的具體措施。

 作者介紹:

賴以威

  • 學歷:師大附中、臺大電機博士
  • 現職:臺灣師範大學電機系助理教授、數學推廣平台「數感實驗室」共同創辦人、臉譜數感書系 特約主編
  • 得獎紀錄:2016第五屆中國菠蘿科學獎數學獎、2017關鍵評論網未來大人物

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