教育面面觀:

考試的重點不只是分數

分類/專家怎麼說   作者:賴以威助理教授


《成長型數學思維》書中有一句話我印象非常深刻。他說如果極端一點,考100分的考卷對學生來說很可惜,因為裡面的所有知識他都會,等於花了時間,卻沒學到任何新東西,只是複習了原本就懂得內容。這個想法衝擊了我們過往的認知:考試是檢測學習成果,滿分代表的完美學會了該範圍的內容。 

但仔細想想,書中的想法不是更正面,更富有教育意義的嗎?

撇開那些直接影響下一階段的重大考試,在學校的多數考試,都應該要能幫助同學,更了解他那些地方還不夠熟悉,還需要加強。當然,也不能走到另一個極端,整張考卷有一大半以上都不會,那樣不僅無法縮小學習範圍,還會打擊學生的自信。康軒卓越盃在這部分的設定,我認為做得還蠻不錯的。根據2018年的數據顯示,1到6年級的基礎題正答率中,最低的是1年級的49.3%,最高是3年級的65.1%,平均落在57.5%。較難的進階題正答率六個年級平均下來則是約34.2%。這是因為所有的題目都先經過預試,測量出難度。以最多人參加的二年級來說,預試跟實際考試的基礎題正答率只有約10%的誤差,21題中,誤差超過20%的有3題,其中第10題,預試的答對率有62.5%,但實際考試時答對率只剩37.4%,你一定很想知道這道題目長什麼樣子。【請見圖一】

▲ 圖一、2018年卓越盃二年級基礎題第10題




答案是(3),可是有41.6%的小朋友回答(2)。就算是數學成績排名在前段班(27%)的同學,也有約三成的人選出了11月31日這個答案。這背後的原因,可能是預試在6月舉辦,學生快要升上三年級,而考試時間則是在11月初,剛升上二年級不久。所以雖然數學知識不難,可是隱藏在月曆背後,牽扯到生活情境,就會讓同學在作答時陷入困境。同樣跟月曆有關的題目出現在第十九題,【請見圖二】

▲ 圖二、2018年卓越盃二年級基礎題第19題




這題的答對率只有24.7%,有超過一半的同學選了(1),你或許會納悶一下,但再仔細看就會發現原因是,這些同學們把農曆15日跟國曆15日搞混了。

有些人會質疑這是數學嗎?當然是,這是數學活用在日常生活中所必須具備的能力。正月初一是二月5號,再加14天是正月15號,所以5+14=19號,答案是(3)。

如果只把5+14=19這個部分認定為數學,其他都是國語、生活常識等不應該出現在數學題目,那就太狹隘了。新課綱所強調的素養教育,正是希望我們能培養小孩在生活中活用知識的能力,因此不僅僅只有計算本身,數學知識嵌入生活中的那些卡榫、框架,也都是我們必須要教導給他們的。從這兩道題目你也可以發現,很多時候學生數學不好,並非計算能力不佳,而是運用入情境時產生了問題。

鑑別度最高的第16題也呼應了這個現象,【請見圖三】

▲ 圖三、2018年卓越盃二年級基礎題第16題




這題主要測驗學生是否能根據襪子的特質,還有「隻」與「雙」的差異,從而指出正確的分類。成績好的學生,有將近七成答對這題,但成績差的學生只有不到2成答對,而且答錯的人分散在四個答案中。

從這一系列的題目你可以大概感受到,卓越盃的題目相當生活化。也因此,某些同學可能平常數學計算題考得不錯,但在卓越盃不一定會拿到好成績。如果真的是這樣,請別氣餒,仔細和小朋友一起檢討題目,你或許就會發現,問題是出在「活用」。而知道了問題後,就是學習的起點,可以好好加強這部分。這才是考試真正的價值所在。

 作者介紹:

賴以威

  • 學歷:師大附中、臺大電機博士
  • 現職:臺灣師範大學電機系助理教授、數學推廣平台「數感實驗室」共同創辦人、臉譜數感書系 特約主編
  • 得獎紀錄:2016第五屆中國菠蘿科學獎數學獎、2017關鍵評論網未來大人物

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