教育面面觀:

2021卓越盃的命題特色

分類/專家怎麼說   作者:臺中教育大學 數學教育學系謝闓如教授


卓越盃今年即將邁入第14個年頭,自2012年起迄今,卓越盃命題一直以我國學校數學課程的核心發展方向-數學素養-為主軸,將小朋友生活中可能用到數學的情境融入數學問題中。小朋友透過生活情境,理解題目中描述的訊息,思考推理解決問題的方式,讓數學解題不再只是操弄數學記號與符號,而是透過題目情境訊息,辨識數學元素、建立數學模型、運用數學知識推理,及透過數學來解釋情境中的問題。卓越盃歷經過去的命題經驗,以及家長們與老師們的意見回饋,試題樣式和解題需求逐漸成熟穩定。

卓越盃試題分為基礎挑戰題與素養挑戰題兩部分。基礎挑戰題中的數學概念主要為學校的課程內容,命題方向為整合小朋友已經學過的知識,進而形成問題;因為競賽本身的鑑別需求,基礎挑戰題在概念連結以及運算需求上,相較於學校的數學課本或習作中的題目為多,整體而言試題難度會稍高一些,但基本上不會超越學校的考試範圍。基礎挑戰題中的所有題目在競賽前均先進行預試,並且根據預試結果加以分析,針對答對率較低的題目做修改以降低難度,或移至素養挑戰題,因此即使是對數學並非十分擅長的小朋友,依然可透過基礎挑戰題了解自己在學校所學數學概念的理解程度與應用能力。

相較於基礎挑戰題,解決素養挑戰題所需要的數學知識,雖然仍是以該年級已經學過的課程內容為限,但小朋友需要將試題中的情境資訊加以理解轉換才能順利解決問題。相較於學校制式的讀題反應計算,素養挑戰題的問題情境對小朋友可能比較陌生,問題敘述可能比較長,題目中也可能包含不熟悉的語詞解釋等,在有限的時間下大量訊息的閱讀以及陌生訊息的理解對小朋友而言是很大的考驗,因此素養挑戰題的挑戰性較學校試卷高出許多。整體來說,素養挑戰題考驗小朋友的數學訊息閱讀理解、數學結構辨識,以及邏輯與空間推理等能力,這些能力較難從一般的數學學習中直接獲得。

此外,我們也希望小朋友透過閱讀和解決卓越盃素養挑戰題的過程中,看見個人自我充實與自我學習,自2020年起,素養挑戰題以題組形式出現,在同一個情境下出現2~3個小題,小朋友在讀完題目的背景條件後,將解決多個小題;每個小題彼此獨立,小題和小題之間沒有直接關係,因此並不會出現前一小題答對才能進行後續小題的情形。通常題組試題中會將較簡單的小題放在前面,因此小朋友有可能在解決第一小題時,獲得後續小題的解題靈感,也就是說前面的小題可能有提示運用某個數學知識的效用,此種命題方式為目前國際數學素養評量(例如:PISA、TIMSS等)的標準方式。此外,在題組試題中隱含了一個問題情境下可能有不只一個數學問題的意涵,給定的已知數量條件不同,即可能出現不同解題負荷的問題;即使在相同的數量條件下,不同的提問方式也可以出現不同的數學問題,希望小朋友能透過這類題型學習思索問題的各個面向,針對學校的數學題目嘗試的提出如「在這樣的條件下可以問哪些問題?」或「如果條件改變了,又產生了哪些數學問題?」,而不僅僅只是解決一個數學問題只獲得一個數學解題的經驗。

主動發現問題並自行設法解決,是所有學科學習最為核心的關鍵能力,我們希望卓越盃的考試能夠傳達出這樣的訊息,也希望獲得家長們的支持,小朋友數學能力發展固然需要多思考多解題,但比起反覆大量練習,鼓勵小朋友自我提問實為更加有效的學習方式。

 作者介紹:

謝闓如

  • 學歷:美國休士頓大學數學教育博士
  • 經歷:國立臺中教育大學 數學教育學系教授
  • 專長:數學教育

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