全國素養競賽

這次想聊一下我個人對數學素養教育的淺見。很多人會覺得數學素養就是要跟生活做連結，要懂得在日常中活用數學。這是數學素養眾多面向的其中之一，為了實現這個目標，教學上也得有所改變，但不是「180度大轉彎」的那樣改變，比較起來，更像是沿著原來的道路前進，走到2/3的地方，稍微拐個彎的感覺。

我個人認為「練習」依然是數學學習中非常重要的一個環節，唯有熟練基本運算，才能騰出心思去思考應用。舉例來說，你要剛學會開車的人去感受駕駛的樂趣是很困難的，他光是在拿捏油門踩多深，不斷檢查照後鏡，就耗掉他整個思考的能力，這時候連想跟旁邊的人講句話都無法。但如果是一位資深駕駛，他一握住方向盤便能進入「自動駕駛」模式，每一個動作都不需要思考即能準確的完成，此時，他有餘裕體驗駕駛的趣味，能跟旁邊的人談心說笑。這兩類駕駛唯一的差別就在於熟練度，熟練度取決於練習的次數。因此，不能因為覺得現在要活用數學、或是納入計算機了，練習計算就變得不重要。練習的重點不僅僅是在於更熟練正在練習的技巧，還是為了釋放大腦思考空間，學習下一步的進階技巧。

只是練習有分好或不好的練習，我們之前提過，同樣一題計算，用不同角度去思考切入，就是好的練習。它的好不僅在於讓學生能用更全方位的角度看待一個計算觀念，還能轉換練習的方式，不僅限於單一種方法的反覆練習。有經驗的老師或學生都知道，比起考前臨時抱佛腳，分散式的學習、練習，更能有助於真正讓知識進入大腦內。這樣的分散不僅限於時間，更適用於分散到「不同的活動」、「不同的思考方式」，如此也不會讓練習變得枯燥乏味，損害學習動機。

依然要練習，只是不需要像練習過難的計算，要練習用不同角度思考、不同活動的練習。這就是我所謂的，前2/3的路依然不變，但後來要稍微拐個彎的意思。

這樣的練習也有助於學生能「活用」數學。許多時候，同樣的類型的應用題，只是換了一個情境，學生便不會作答。這是因為學生還沒辦法看見不同情境底下，共同的深層結構，或是用數學的說法，抽象化後一樣的數學算式。如果只是一昧的練習同一種計算方式，那當然幫助有限，但如果是以不同的活動，不同的思考方式，去練習同一種數學結構，那麼，學生就可以感受到在不同形式的表層底下，存在著一樣的抽象數學模式。

這些觀念當然可以再說得更詳細，有興趣的老師或家長可以參考由丹尼爾‧威靈漢教授所撰寫的《學生為什麼不喜歡上學？》一書，裡面有從認知心理學出發，深入淺出介紹學習。不過再怎麼詳盡的理論，都比不上實際執行需要的眾多配套措施：教科書、習作的編排，老師臨場的引導、教學，考試題目的設計。也唯有把每一個環節都做好，108課綱才能真正落實，獲得我們預期的成效，賦予孩子們靈活、有趣的數學，而非再是不知道為什麼要學的計算。